黄金比（黄金分割）の求め方

計算方法
　黄金比の平面を短軸の正方形で切り取ると、残った平面も、
　黄金比の平面である。・・・・を利用し、計算式を作る。

　ｘ　長軸の長さ
　ｙ　短軸の長さ
　求める黄金比をａとする。

　ｘとｙの関係は　ｙ×a＝ｘ　･･･①

　１辺がｙの正方形で切り取ると
　　　残りの長さは
　　　　ｙ　　　長軸の長さ
　　　　ｘ－ｙ　短軸の長さ
　　　　　　この長さの比が黄金比となるので
　　　　　　　　　ｙ／（ｘ－ｙ）=a　･･･②

　②式に①式を代入し、整理すると、
　　　ａ＾２－ａ－１＝０　　　　　ａの２次方程式となる。
　　　　　右上の式から、ａの解を求めると
　　　　　　　ａ＝（1+√5）／2　･･･これを計算すると黄金比となる。

　エクセルなどの表計算では

　　　　　　　+(1+SQRT(5))/2　と入力すると
　　　　　　　　　　約 1.618033989　と表示します。

　　　　ちなみに√5は2.236 0679 （富士山麓 オウム鳴く）